21) 31/42 - 23/48

Для решения данного примера необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Разложим знаменатели на простые множители:

• 42 = 2 × 3 × 7
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

Наименьший общий знаменатель чисел 42 и 48 равен 2⁴ × 3 × 7 = 16 × 3 × 7 = 336.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• $$ \frac{31}{42} = \frac{31 \cdot 8}{42 \cdot 8} = \frac{248}{336} $$
• $$ \frac{23}{48} = \frac{23 \cdot 7}{48 \cdot 7} = \frac{161}{336} $$

Выполним вычитание дробей:

• $$ \frac{248}{336} - \frac{161}{336} = \frac{248-161}{336} = \frac{87}{336} $$

Сократим дробь $$\frac{87}{336}$$ на 3:

• $$ \frac{87}{336} = \frac{87 \div 3}{336 \div 3} = \frac{29}{112} $$

Ответ: 29/112