3.3.22. Один из внешних углов треугольника равен 90°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Два угла, не смежные с данным внешним, — это внутренние углы при двух других вершинах. Их сумма равна внешнему углу, то есть 90°.

Пусть эти углы равны \(x\) и \(2x\). Тогда \(3x=90°\), откуда \(x=30°\). Наибольший угол равен \(2x=60°\).

Ответ: 60°.