3.3.28. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 20°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол 45°. Высота из вершины прямого угла образует с катетом угол, равный одному из острых углов треугольника. Поэтому разность между 45° и одним острым углом равна 20°.

Острые углы тогда равны 25° и 65° (они дополняют друг друга до 90°). Меньший угол — 25°.

Ответ: 25°.