3.3.33. Площадь треугольника ABC равна 12. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Question

Вопрос:

3.3.33. Площадь треугольника ABC равна 12. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Accepted Answer

Средняя линия DE параллельна стороне AB, поэтому треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом \(1/2\). Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: \(S_{CDE}/S_{ABC}=(1/2)^2=1/4\).

\(S_{CDE}=12/4=3\).

Ответ: 3.