3.3.36. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 81.

Обозначим боковую сторону через \(x\). Площадь через две равные стороны и угол между ними: \(81=\frac12x^2\sin30°\).

Так как \(\sin30°=1/2\), получаем \(81=x^2/4\), откуда \(x^2=324\), \(x=18\) (длина положительна).

Ответ: 18.