3.3.34. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

Пусть меньший катет равен \(x\), тогда больший равен \(x+3\). По формуле площади: \(x(x+3)/2=65\).

Получаем \(x^2+3x-130=0\), то есть \((x-10)(x+13)=0\). Положительный корень — \(x=10\).

Ответ: 10.