3.3.27. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD. Угол BAD равен 58°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса, она образует с AB угол 58°. Высота CH перпендикулярна AB, поэтому угол между прямыми AD и CH равен \(90°-58°=32°\).

Луч OA направлен по прямой AD, а луч OC — по прямой CH; для данных лучей угол AOC равен 32°.

Ответ: 32°.