7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Сначала найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \(CK=AB/2=10/2=5\).

Ответ: 5.