Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Упростите выражение \(\frac{36}{4a - a^2} - \frac{9}{a}\) и найдите его значение при \(a = 14\).Фото задания

Ответ:

Задание 3

Дано:

  • Выражение: \(\frac{36}{4a - a^2} - \frac{9}{a}\)
  • Значение \(a = 14\)

Найти: Упрощенное выражение и его значение.

Решение:

  1. Разложим знаменатель первой дроби на множители: \(4a - a^2 = a(4 - a)\).
  2. Приведём дроби к общему знаменателю \(a(4 - a)\):
\[ \frac{36}{a(4 - a)} - \frac{9}{a} = \frac{36}{a(4 - a)} - \frac{9(4 - a)}{a(4 - a)} = \frac{36 - (36 - 9a)}{a(4 - a)} = \frac{36 - 36 + 9a}{a(4 - a)} = \frac{9a}{a(4 - a)} \]
  • Сократим дробь на \(a\) (при \(a \neq 0\)):
    • \[ \frac{9}{4 - a} \]
  • Подставим значение \(a = 14\):
    • \[ \frac{9}{4 - 14} = \frac{9}{-10} = -0,9 \]
    • Ответ: \(\frac{9}{4 - a}\); -0,9