4. Упростите выражение $\frac{42}{7a - a^2} - \frac{6}{a}$ и найдите его значение при $a = 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{42}{7a - a^2} - \frac{6}{a}$ и найдите его значение при $a = 2$.$ Фото задания

4. Упростите выражение $\frac{42}{7a - a^2} - \frac{6}{a}$ и найдите его значение при $a = 2$.

Accepted Answer

Задание 4

Дано:

Выражение: $\frac{42}{7a - a^2} - \frac{6}{a}$
Значение $a = 2$

Найти: Упрощенное выражение и его значение.

Решение:

Разложим знаменатель первой дроби на множители: $7a - a^2 = a(7 - a)$.
Приведём дроби к общему знаменателю $a(7 - a)$:

\[ \frac{42}{a(7 - a)} - \frac{6}{a} = \frac{42}{a(7 - a)} - \frac{6(7 - a)}{a(7 - a)} = \frac{42 - (42 - 6a)}{a(7 - a)} = \frac{42 - 42 + 6a}{a(7 - a)} = \frac{6a}{a(7 - a)} \]

Сократим дробь на $a$ (при $a \neq 0$):

\[ \frac{6}{7 - a} \]

Подставим значение $a = 2$:

\[ \frac{6}{7 - 2} = \frac{6}{5} = 1,2 \]

Ответ: $\frac{6}{7 - a}$; 1,2

4. Упростите выражение \(\frac{42}{7a - a^2} - \frac{6}{a}\) и найдите его значение при \(a = 2\).

Ответ:

Задание 4