7. Упростите выражение \(5b + \frac{8a - 5b^2}{b}\) и найдите его значение при \(a = 8, b = 40\).

Задание 7

Дано:

• Выражение: \(5b + \frac{8a - 5b^2}{b}\)
• Значения \(a = 8, b = 40\)

Найти: Упрощенное выражение и его значение.

Решение:

1. Приведём первое слагаемое к общему знаменателю \(b\):

\[ 5b + \frac{8a - 5b^2}{b} = \frac{5b \cdot b}{b} + \frac{8a - 5b^2}{b} = \frac{5b^2 + 8a - 5b^2}{b} = \frac{8a}{b} \]

Подставим значения \(a = 8, b = 40\):

\[ \frac{8 \cdot 8}{40} = \frac{64}{40} = \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{8}{5} = 1,6 \]

• Ответ: \(\frac{8a}{b}\); 1,6