30. В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\(R=\frac{AB}{2}=\frac{17}{2}=8{,}5\).

Ответ: 8,5.