30) Вычислите $(x+9):\frac{x^2+18x+81}{x-9}$ при $x=81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30) Вычислите $(x+9):\frac{x^2+18x+81}{x-9}$ при $x=81$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен: $x^2+18x+81=(x+9)^2$. Тогда $(x+9):\frac{(x+9)^2}{x-9}=(x+9)\cdot\frac{x-9}{(x+9)^2}=\frac{x-9}{x+9}$.

Подставим $x=81$: $\frac{81-9}{81+9}=\frac{72}{90}=\frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$.

30) Вычислите \((x+9):\frac{x^2+18x+81}{x-9}\) при \(x=81\).