31) Вычислите $\frac{a^2-36b^2}{6ab}:\left(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}\right)$ при $a=5\frac{5}{17}$, $b=5\frac{2}{17}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31) Вычислите $\frac{a^2-36b^2}{6ab}:\left(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}\right)$ при $a=5\frac{5}{17}$, $b=5\frac{2}{17}$.$ Фото задания

31) Вычислите $\frac{a^2-36b^2}{6ab}:\left(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}\right)$ при $a=5\frac{5}{17}$, $b=5\frac{2}{17}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и упростим выражение в скобках: $\frac{a^2-36b^2}{6ab}=\frac{(a-6b)(a+6b)}{6ab}$, а $\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}=\frac{a-6b}{6ab}$. Поэтому частное равно $a+6b$.

Преобразуем смешанные числа: $a=\frac{90}{17}$, $b=\frac{87}{17}$.

Подставим: $a+6b=\frac{90}{17}+6\cdot\frac{87}{17}=\frac{612}{17}=36$.

Ответ: $36$.

31) Вычислите \(\frac{a^2-36b^2}{6ab}:\left(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}\right)\) при \(a=5\frac{5}{17}\), \(b=5\frac{2}{17}\).

Ответ: