32) Вычислите $\frac{a^2-25b^2}{5ab}:\left(\frac{1}{5b}-\frac{1}{a}\right)$ при $a=8\frac{1}{16}$, $b=6\frac{3}{16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32) Вычислите $\frac{a^2-25b^2}{5ab}:\left(\frac{1}{5b}-\frac{1}{a}\right)$ при $a=8\frac{1}{16}$, $b=6\frac{3}{16}$.$ Фото задания

32) Вычислите $\frac{a^2-25b^2}{5ab}:\left(\frac{1}{5b}-\frac{1}{a}\right)$ при $a=8\frac{1}{16}$, $b=6\frac{3}{16}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и упростим выражение в скобках: $\frac{a^2-25b^2}{5ab}=\frac{(a-5b)(a+5b)}{5ab}$, а $\frac{1}{5b}-\frac{1}{a}=\frac{a-5b}{5ab}$. Поэтому частное равно $a+5b$.

Преобразуем смешанные числа: $a=\frac{129}{16}$, $b=\frac{99}{16}$.

Подставим: $a+5b=\frac{129}{16}+5\cdot\frac{99}{16}=\frac{624}{16}=39$.

Ответ: $39$.

32) Вычислите \(\frac{a^2-25b^2}{5ab}:\left(\frac{1}{5b}-\frac{1}{a}\right)\) при \(a=8\frac{1}{16}\), \(b=6\frac{3}{16}\).

Ответ: