31. Сократить дробь: $\dfrac{\sqrt[4]{a}+1}{\sqrt a-1}$, если $a>0, a\ne1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Сократить дробь: $\dfrac{\sqrt[4]{a}+1}{\sqrt a-1}$, если $a>0, a\ne1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $x=\sqrt[4]{a}$. Тогда знаменатель равен $x^2-1=(x-1)(x+1)$, поэтому сокращаем общий множитель $x+1$.

Ответ: $\dfrac{1}{\sqrt[4]{a}-1}$.

31. Сократить дробь: \(\dfrac{\sqrt[4]{a}+1}{\sqrt a-1}\), если \(a>0, a\ne1\).