33. Сократить дробь: \(\dfrac{\sqrt a-1}{\sqrt[3]{a}-1}\), если \(a>0, a\ne1\).

Положим \(x=\sqrt[6]{a}\). Тогда дробь равна \(\dfrac{x^3-1}{x^2-1}\). Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим \(x-1\): \(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}+1}{\sqrt[6]{a}+1}\).