32.21. Вычислите: а) (1 + i)²; б) (1 − i)³; в) (2 + i)⁵; г) (1 + i)³ + (1 − i)².

1. а) \((1+i)^2=1+2i+i^2=2i\).
2. б) Сначала \((1-i)^2=-2i\), поэтому \((1-i)^3=-2i(1-i)=-2-2i\).
3. в) \((2+i)^2=3+4i\), \((2+i)^4=(3+4i)^2=-7+24i\). Тогда \((2+i)^5=(-7+24i)(2+i)=-38+41i\).
4. г) \((1+i)^2=2i\), значит \((1+i)^3=-2+2i\), а \((1-i)^2=-2i\). Сумма равна \(-2\).

Ответ: а) \(2i\); б) \(-2-2i\); в) \(-38+41i\); г) \(-2\).