32.25. Вычислите: а) i² + i⁻²; б) i³ + i⁻³; в) i³ + i⁻¹; г) i⁻³ + i⁻⁵.

Степени числа \(i\) повторяются с периодом 4; отрицательные степени вычисляются как обратные.

1. а) \(i^2=-1\), \(i^{-2}=1/i^2=-1\), сумма \(-2\).
2. б) \(i^3=-i\), \(i^{-3}=1/(-i)=i\), сумма \(0\).
3. в) \(i^3=-i\), \(i^{-1}=-i\), сумма \(-2i\).
4. г) \(i^{-3}=i\), \(i^{-5}=i^{-1}=-i\), сумма \(0\).

Ответ: а) \(-2\); б) \(0\); в) \(-2i\); г) \(0\).