35. \(\log_x 9+\log_{x^2}729=10\).

Область определения: \(x>0\), \(x\ne1\). Обозначим \(t=\log_x 9\). Так как \(729=9^3\), имеем \(\log_{x^2}729=\frac{3}{2}\log_x 9=\frac32t\).

Тогда \(t+\frac32t=10\), откуда \(t=4\). Следовательно, \(\log_x9=4\), то есть \(x^4=9\). С учётом области определения получаем \(x=\sqrt3\).

Ответ: \(\sqrt3\).