37. $2\lg x^2-\lg^2(-x)=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37. $2\lg x^2-\lg^2(-x)=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из $\lg(-x)$ следует, что $x<0$. Положим $t=\lg(-x)$. Тогда $\lg x^2=\lg((-x)^2)=2t$.

Уравнение принимает вид $4t-t^2=4$, или $(t-2)^2=0$. Значит, $t=2$, то есть $-x=10^2=100$.

Ответ: $-100$.

37. \(2\lg x^2-\lg^2(-x)=4\).