380. Выполните умножение $\dfrac{a}{5a-7b}\cdot\left(\dfrac{7}{a}-\dfrac{5}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 380. Выполните умножение $\dfrac{a}{5a-7b}\cdot\left(\dfrac{7}{a}-\dfrac{5}{b}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим скобки: $\dfrac{7}{a}-\dfrac{5}{b}=\dfrac{7b-5a}{ab}=-\dfrac{5a-7b}{ab}$.

Тогда $\dfrac{a}{5a-7b}\cdot\left(-\dfrac{5a-7b}{ab}\right)=-\dfrac{1}{b}$.

При исходных ограничениях $a\ne0$, $b\ne0$, $5a-7b\ne0$.

Ответ: $-\dfrac{1}{b}$.

380. Выполните умножение \(\dfrac{a}{5a-7b}\cdot\left(\dfrac{7}{a}-\dfrac{5}{b}\right)\).