384. Выполните умножение \(\left(\dfrac{81u}{v}+\dfrac{4v}{u}+36\right)\cdot\dfrac{uv}{2v+9u}\).

Объединяем слагаемые: \(\dfrac{81u}{v}+\dfrac{4v}{u}+36=\dfrac{81u^2+4v^2+36uv}{uv}=\dfrac{(9u+2v)^2}{uv}\).

Сокращаем: \(\dfrac{(9u+2v)^2}{uv}\cdot\dfrac{uv}{2v+9u}=9u+2v\).

Ответ: \(9u+2v\).