385. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3-8}{x+2}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 385. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3-8}{x+2}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)$, а $x^2+4x+4=(x+2)^2$.

Тогда $\dfrac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x+2}\cdot\dfrac{(x+2)^2}{x^2+2x+4}=(x-2)(x+2)=x^2-4$.

Исходное выражение определено при $x\ne-2$.

Ответ: $x^2-4$, при $x\ne-2$.

385. Выполните умножение \(\left(\dfrac{x^3-8}{x+2}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\right)\).