386. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3+729}{x-9}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-18x+81}{x^2-9x+81}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 386. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3+729}{x-9}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-18x+81}{x^2-9x+81}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы суммы кубов и квадрата разности: $x^3+729=(x+9)(x^2-9x+81)$, $x^2-18x+81=(x-9)^2$.

После сокращения получаем $\dfrac{(x+9)(x^2-9x+81)}{x-9}\cdot\dfrac{(x-9)^2}{x^2-9x+81}=(x+9)(x-9)=x^2-81$.

Исходное выражение определено при $x\ne9$.

Ответ: $x^2-81$, при $x\ne9$.

386. Выполните умножение \(\left(\dfrac{x^3+729}{x-9}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-18x+81}{x^2-9x+81}\right)\).