392. Выполните деление $\dfrac{125b^3+150b^2+60b+8}{b}:\left(\dfrac{2}{b}+5\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 392. Выполните деление $\dfrac{125b^3+150b^2+60b+8}{b}:\left(\dfrac{2}{b}+5\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель — куб суммы: $125b^3+150b^2+60b+8=(5b+2)^3$. Делитель равен $\dfrac{2}{b}+5=\dfrac{5b+2}{b}$.

Поэтому $\dfrac{(5b+2)^3}{b}:\dfrac{5b+2}{b}=\dfrac{(5b+2)^3}{b}\cdot\dfrac{b}{5b+2}=(5b+2)^2$.

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne-\dfrac25$.

Ответ: $(5b+2)^2$, при $b\ne0,-\dfrac25$.

392. Выполните деление \(\dfrac{125b^3+150b^2+60b+8}{b}:\left(\dfrac{2}{b}+5\right)\).