388. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3-343}{x+7}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+14x+49}{x^2+7x+49}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 388. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3-343}{x+7}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+14x+49}{x^2+7x+49}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^3-343=(x-7)(x^2+7x+49)$, $x^2+14x+49=(x+7)^2$.

Сокращаем: $\dfrac{(x-7)(x^2+7x+49)}{x+7}\cdot\dfrac{(x+7)^2}{x^2+7x+49}=(x-7)(x+7)=x^2-49$.

Исходное выражение определено при $x\ne-7$.

Ответ: $x^2-49$, при $x\ne-7$.

388. Выполните умножение \(\left(\dfrac{x^3-343}{x+7}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2+14x+49}{x^2+7x+49}\right)\).