387. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3+216}{x-6}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-12x+36}{x^2-6x+36}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 387. Выполните умножение $\left(\dfrac{x^3+216}{x-6}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-12x+36}{x^2-6x+36}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители: $x^3+216=(x+6)(x^2-6x+36)$, $x^2-12x+36=(x-6)^2$.

Сокращаем общие множители: $\dfrac{(x+6)(x^2-6x+36)}{x-6}\cdot\dfrac{(x-6)^2}{x^2-6x+36}=(x+6)(x-6)=x^2-36$.

Исходное выражение определено при $x\ne6$.

Ответ: $x^2-36$, при $x\ne6$.

387. Выполните умножение \(\left(\dfrac{x^3+216}{x-6}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-12x+36}{x^2-6x+36}\right)\).