391. Выполните деление $\dfrac{27b^3+27b^2+9b+1}{b}:\left(\dfrac{1}{b}+3\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 391. Выполните деление $\dfrac{27b^3+27b^2+9b+1}{b}:\left(\dfrac{1}{b}+3\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель раскладывается как $27b^3+27b^2+9b+1=(3b+1)^3$, а $\dfrac{1}{b}+3=\dfrac{3b+1}{b}$.

Следовательно, $\dfrac{(3b+1)^3}{b}:\dfrac{3b+1}{b}=\dfrac{(3b+1)^3}{b}\cdot\dfrac{b}{3b+1}=(3b+1)^2$.

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne-\dfrac13$.

Ответ: $(3b+1)^2$, при $b\ne0,-\dfrac13$.

391. Выполните деление \(\dfrac{27b^3+27b^2+9b+1}{b}:\left(\dfrac{1}{b}+3\right)\).