389. Выполните деление $\dfrac{b^3-3b^2+3b-1}{b}:\left(1-\dfrac{1}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 389. Выполните деление $\dfrac{b^3-3b^2+3b-1}{b}:\left(1-\dfrac{1}{b}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Распознаём куб разности: $b^3-3b^2+3b-1=(b-1)^3$. Также $1-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-1}{b}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\dfrac{(b-1)^3}{b}:\dfrac{b-1}{b}=\dfrac{(b-1)^3}{b}\cdot\dfrac{b}{b-1}=(b-1)^2$.

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne1$.

Ответ: $(b-1)^2$, при $b\ne0,1$.

389. Выполните деление \(\dfrac{b^3-3b^2+3b-1}{b}:\left(1-\dfrac{1}{b}\right)\).