390. Выполните деление $\dfrac{8b^3+12b^2+6b+1}{b}:\left(\dfrac{1}{b}+2\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 390. Выполните деление $\dfrac{8b^3+12b^2+6b+1}{b}:\left(\dfrac{1}{b}+2\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель — куб суммы: $8b^3+12b^2+6b+1=(2b+1)^3$. Кроме того, $\dfrac{1}{b}+2=\dfrac{2b+1}{b}$.

Тогда $\dfrac{(2b+1)^3}{b}:\dfrac{2b+1}{b}=\dfrac{(2b+1)^3}{b}\cdot\dfrac{b}{2b+1}=(2b+1)^2$.

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne-\dfrac12$.

Ответ: $(2b+1)^2$, при $b\ne0,-\dfrac12$.

390. Выполните деление \(\dfrac{8b^3+12b^2+6b+1}{b}:\left(\dfrac{1}{b}+2\right)\).