4. В чемпионате по гимнастике участвуют 18 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. (16)

Решение:

Всего спортсменок: \( 18 \).

Спортсменок из России: \( 8 \).

Спортсменок из США: \( 7 \).

Спортсменок из Китая: \( 18 - 8 - 7 = 3 \).

Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок:

\[ P(\text{Китай}) = \frac{\text{Число спортсменок из Китая}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{3}{18} \]

Выполним сокращение дроби:

\[ \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6