6. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишень, а последний раз промахнулся. (26)

Решение:

Вероятность попадания при одном выстреле: \( P(\text{попадание}) = 0.4 \).

Вероятность промаха при одном выстреле: \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.4 = 0.6 \).

События независимы. Вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал, а последний раз промахнулся, равна произведению вероятностей этих событий:

\[ P(\text{попадание, попадание, промах}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \]

\[ P = 0.4 \times 0.4 \times 0.6 = 0.16 \times 0.6 = 0.096 \]

Ответ: 0,096