8. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажутся неисправной. (36)

Решение:

Пусть событие A — батарейка бракованная (неисправная). Вероятность этого события \( P(A) = 0.07 \).

Пусть событие B — батарейка исправная. Вероятность этого события \( P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.07 = 0.93 \).

Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется неисправной. Это противоположное событие к тому, что обе батарейки исправны.

Вероятность того, что обе батарейки исправны (предполагая независимость):

\[ P(\text{обе исправны}) = P(B) \times P(B) = 0.93 \times 0.93 = 0.8649 \]

Вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется неисправной, равна 1 минус вероятность того, что обе батарейки исправны:

\[ P(\text{хотя бы одна неисправна}) = 1 - P(\text{обе исправны}) \]

\[ P = 1 - 0.8649 = 0.1351 \]

Ответ: 0,1351