456 б) x² + 2√7x + 7 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 2\sqrt{7}x + 7 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1, b = 2\sqrt{7}, c = 7 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (2\sqrt{7})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = (4 \cdot 7) - 28 = 28 - 28 = 0 \).
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
4. Найдём корень по формуле \( x = \frac{-b}{2a} \):
• \( x = \frac{-(2\sqrt{7})}{2 \cdot 1} = \frac{-2\sqrt{7}}{2} = -\sqrt{7} \)

Ответ: \( x = -\sqrt{7} \).