46. \(x^{\log_3(3x)}=9\).

Область определения: \(x>0\). Положим \(t=\log_3 x\), тогда \(\log_3(3x)=t+1\) и \(x=3^t\).

\(3^{t(t+1)}=3^2\), поэтому \(t^2+t-2=0\), откуда \(t=1\) или \(t=-2\).

Тогда \(x=3\) или \(x=\frac{1}{9}\).

Ответ: \(\frac{1}{9};\ 3\).