52. \(3\sqrt{\log_3 x}-\log_3(3x)=1\).

Положим \(t=\sqrt{\log_3 x}\), где \(t\geq0\). Тогда \(\log_3 x=t^2\), а \(\log_3(3x)=1+t^2\).

Подставляем: \(3t-(1+t^2)=1\), то есть \(t^2-3t+2=0\). Получаем \(t=1\) или \(t=2\). Следовательно, \(\log_3 x=1\) или \(\log_3 x=4\).

Ответ: \(3;\ 81\).