56. \(5^{3\lg x}=12{,}5x\).

Область определения: \(x>0\). Логарифмируем обе части: \(3\lg x\cdot\lg5=\lg12.5+\lg x\).

Так как \(3\lg5-1=\lg125-\lg10=\lg12.5\), получаем \((\lg12.5)\lg x=\lg12.5\). Следовательно, \(\lg x=1\), откуда \(x=10\).

Ответ: \(10\).