50. \(2\lg(\lg x)=\lg(3-2\lg x)\).

Область определения требует \(\lg x>0\). Положим \(t=\lg x\). Тогда \(\lg(t^2)=\lg(3-2t)\), поэтому \(t^2=3-2t\).

Решаем: \((t-1)(t+3)=0\). Из условий подходит \(t=1\), следовательно, \(x=10\).

Ответ: \(10\).