58. \(6^{\log_6^2 x}+x^{\log_6 x}=12\).

Положим \(t=\log_6 x\), где \(x>0\). Тогда \(6^{\log_6^2 x}=6^{t^2}\), а \(x^{\log_6 x}=(6^t)^t=6^{t^2}\).

Получаем \(2\cdot6^{t^2}=12\), значит, \(6^{t^2}=6\) и \(t^2=1\). Следовательно, \(t=1\) или \(t=-1\), откуда \(x=6\) или \(x=\frac16\).

Ответ: \(\frac16;\ 6\).