5.17. На ребре CC₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ отметили точку M (рис. 5.18). Постройте линию пересечения плоскостей: 1) ADM и BB₁C₁; 2) AA₁M и DCC₁.

1) Плоскость BB₁C₁ — задняя грань параллелепипеда. Проведём через M прямую, параллельную AD; она пересечёт BB₁ в точке N. Точки N и M принадлежат обеим плоскостям, поэтому линия пересечения — MN.

2) Плоскость DCC₁ — боковая грань. В плоскости AA₁M проведём через M прямую, параллельную AA₁ (и CC₁). Она пересечёт DC в точке P. Тогда MP — линия пересечения плоскостей AA₁M и DCC₁.