5.8. Вершины E и F правильного шестиугольника лежат в плоскости α, отличной от плоскости шестиугольника. Каково взаимное расположение плоскости α и прямых: 1) BC; 2) AB; 3) BD; 4) AD?

Плоскости α и плоскость шестиугольника пересекаются по прямой EF. Поэтому прямая в плоскости шестиугольника, параллельная EF, параллельна α; пересекающая EF — пересекает α.

1. BC ∥ EF, следовательно, BC ∥ α.
2. AB пересекает EF в точке пересечения продолжений сторон AB и EF; поэтому AB пересекает α.
3. BD не параллельна EF и пересекает EF; поэтому BD пересекает α.
4. AD не параллельна EF и пересекает EF; поэтому AD пересекает α.