5.18. На ребре A₁B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ отметили точку K (рис. 5.19). Постройте линии пересечения плоскостей: 1) CC₁K и ABB₁; 2) CDK и ABB₁.

1) Плоскости CC₁K и ABB₁ пересекаются по прямой через K, параллельной CC₁ (и BB₁). Она пересекает AB в точке P. Искомая линия — KP.

2) Плоскость CDK пересекает нижнюю грань ABCD по прямой CD, а плоскость ABB₁ — по прямой AB; эти прямые параллельны. Поэтому линия пересечения плоскостей проходит через K параллельно CD и AB. Искомая линия — прямая через K, параллельная AB.