5. Решите уравнение \((x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)\).

Перенесём правую часть влево и вынесем общий множитель: \((x-2)(x-3)((x-4)-(x-5))=0\).

Последняя скобка равна 1, поэтому \((x-2)(x-3)=0\). Делить на общий множитель нельзя: так можно потерять корни.

Ответ: \(x=2;\ 3\).