51. У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 5. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Площадь треугольника одинакова при вычислении по любой стороне и соответствующей высоте:

\(S=\frac12\cdot2\cdot5=5\).

Если высота ко второй стороне равна \(h\), то \(\frac12\cdot10\cdot h=5\), откуда \(h=1\).

Ответ: 1.