59. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC. Поэтому их площади относятся как основания AC и DC.

\(AC=AD+DC=6+10=16\).

\(S_{BCD}=48\cdot\frac{10}{16}=30\).

Ответ: 30.