64. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 55. Найдите площадь треугольника ABD.

У треугольников ABC и ABD общая высота к AC, значит, \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}\).

\(AC=4+7=11\), поэтому \(S_{ABD}=55\cdot\frac4{11}=20\).

Ответ: 20.