57. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 32, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Острые углы такого треугольника равны \(45^\circ\), следовательно, катеты равны. Второй катет тоже равен 32.

\(S=\frac12\cdot32\cdot32=512\).

Ответ: 512.