53. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 53. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{2ab}{a^2-b^2}.\]

Ответ: $\frac{2ab}{a^2-b^2}$, где $a\ne\pm b$.

53. Упростите: \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}\).