54. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 54. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда

\[\frac{a^2+b^2-(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{-2ab}{a^2-b^2}.\]

Ответ: $-\frac{2ab}{a^2-b^2}$, где $a\ne\pm b$.

54. Упростите: \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}\).